从宏观上看,风险结构是指保险公司整体业务中各个险种的比例;从微观上看,风险结构指的是具体险种的业务。
风险结构即风险之间的相互关系,主要有两类:独立、相依。
保险中涉及到多个风险时往往假定它们是相互独立的,如聚合风险模型中确定总理赔量分布的Panjer递归和DePeril递归都是基于个体风险之间的独立性假设的.
再如寿险中的多重生命模型,传统的精算数学教科书中都假定所涉及到的被保险人的剩余寿命是相互独立的.
独立性假设可以带来很大的方便.因为有了这一假设,大数定律和中心极限定理才有了应用的前提,从而保险公司可以通过风险集来有效地管理风险。
独立性假设的另一个优点是,只要给出个体风险的统计资料(边际分布),风险组合的统计资料联合分布)就可以容易地得到,这给实际工作中的数学处理带来了极大的方便。
然而,在现实中的许多保险问题中,风险之间还存在较强的相依性,忽略这种相关性显得不是很确切。
最简单的古典风险模型具有以下特点:
不涉及投资过程,只描述保险公司保费收入和理赔过程;
保费收入过程与理赔额的随机变量是相互独立的;
每单位时间收到的保险费是一个常数;
只考虑单一的险种。
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